シリーズの合計は何ですか? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

シリーズの合計は何ですか? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816
Anonim

回答:

C

説明:

最初の用語は #4#、 そう #a = 4#。それぞれの用語は最後のものよりも3倍大きく、つまり私たちには #ar ^(n-1)#と、 #r = 3#

それで、私達はシリーズが続くことを知っている #4(3)^(n-1)#

幾何学的シリーズを敵します。

#S_n = a_1((1-r ^ n)/(1-r))#

必要です #n# 最後の学期のために:

#4(3)^(n-1)= 8748#

#3 ^(n-1)= 2187#

#n-1 = log_3(2187)= ln(2187)/ ln(3)= 7#

#n = 7 + 1 = 8#

#S_8 = 4((1-3 ^ 8)/(1-3))= 13120- = C#