回答：
証明は少し長いですが、管理しやすいです。下記参照。
説明：
分数を含むトリガアイデンティティを証明しようとするとき、それは常に最初に分数を加えることが得策です。
#sint /（1コスト）+（1 +コスト）/ sint =（2（1 +コスト））/ sint#
# - > sint /（1コスト）sint / sint +（1 +コスト）/ sint（1コスト）/（1コスト）=（2（1 +コスト））/ sint#
# - > sin ^ 2t /（（1コスト）（シント））+（（1 +コスト）（1コスト））/（（1コスト）（シント））=（2（1 +コスト）） / sint#
# - >（sin ^ 2t +（1 +コスト）（1コスト））/（（1コスト）（シント））=（2（1 +コスト））/シント#
表現 #（1 +コスト）（1コスト）# 偽装の実際には正方形の違いです。
#（a + b）（a-b）= a ^ 2-b ^ 2#
あり #a = 1# そして #b =コスト#。評価する #（1）^ 2-（コスト）^ 2 = 1-cos ^ 2t#.
さらにいっそう行くことができます #1-cos ^ 2t#。基本的なピタゴラスのアイデンティティーを思い出してください。
#cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1#
引き算 #cos ^ 2x# 両側から、我々は見ます：
#sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x#
から #バツ# これは単なるプレースホルダー変数です。 #sin ^ 2t = 1-cos ^ 2t#。したがって、 #（1 +コスト）（1コスト）# になる #sin ^ 2t#:
#（sin ^ 2t + sin ^ 2t）/（（1コスト）（シント））=（2（1 +コスト））/シント#
# - >（2sin ^ 2t）/（（1-cost）（sint））=（2（1 + cost））/ sint#
サインがキャンセルされることに注意してください。
#（2cancel（sin ^ 2t）^ sint）/（（1コスト）キャンセル（（sint）））=（2（1 +コスト））/ sint#
# - >（2sint）/（1-cost）=（2（1 + cost））/ sint#
もう終わりです。最後のステップは、左辺にの共役を掛けることです。 #1 - コスト# （これは #1 +費用#）、squaresプロパティの違いを利用する
#（2sint）/（1-cost）（1 + cost）/（1 + cost）=（2（1 + cost））/ sint#
# - >（2sint（1 + cost））/（（1-cost）（1 + cost））=（2（1 + cost））/ sint#
繰り返しになりますが、 #（1コスト）（1 +コスト）# は二乗の差であり、 #a = 1# そして #b =コスト#。評価する #（1）^ 2-（費用）^ 2#または #1-cos ^ 2t#。私達はそれを既に示した #sin ^ 2t = 1-cos ^ 2t#したがって、分母は置き換えられます。
#（2sint（1 +コスト））/（sin ^ 2t）=（2（1 +コスト））/ sint#
サインはキャンセルします：
#（2cancel（sint）（1 + cost））/（cancel（sin ^ 2t）^ sint）=（2（1 + cost））/ sint#
証明されれば、
#（2（1 +コスト））/ sint =（2（1 +コスト））/ sint#
回答：
私が試してみましょう
説明：
#LHS =シント/（1コスト）+（1 +コスト）/シント#
私たちが共通するRHSを調べる#（1 +費用）/ sint#
そう
#LHS =（1 +コスト）/ sint（sint /（1 +コスト）* sint /（1コスト）+1）#
#=（1 +コスト）/シント（sin ^ 2t /（1-cos ^ 2t）+1）#
#=（1 +コスト）/シント（sin ^ 2t / sin ^ 2t + 1）#
#=（1 +コスト）/ sint（1 + 1）#
#=（2（1 +コスト））/ sint = RHS#
証明済み
