方程式y =（1/2）^ xが指数関数的な成長を表しているのか崩壊を表しているのかどうか、どうやって判断しますか？

回答：

関数は指数関数的に減衰します。

説明：

直感的には、関数を指数関数的に成長させるか（無限に向かって）または減衰させて（ゼロに向かって）それをグラフ化するか、または単純に数ポイントで評価することによって判断できます。

例としてあなたの関数を使う：

#y（0）= 1#

#y（1）= 1/2#

#y（2）= 1/4#

#y（3）= 1/8#

それは明らかに #x - > infty#, #y - > 0#。関数をグラフ化すると、この結果もより直感的になります。

グラフ{（1/2）^ x -2.625、7.375、-0.64、4.36}

関数は次のように急速にゼロに近づくことがわかります。 #バツ# 増加する、つまり崩壊する

処理する規則は、 #y = r ^ x#次の場合、関数は指数関数的成長になります。 #| r | > 1#と指数関数的崩壊 #| r | <1#..