回答：
次の規則を使用して
説明：
証明に必要です：
から始まる 左側 方程式の
1 /（sec A + 1）+ 1 /（sec A-1）= 2 csc A cot Aと証明するにはどうすればよいですか？
1 /（sec A + 1）+ 1 /（Sec A - 1）最小公倍数をとると、（Sec A - 1 + Sec A + 1）/（Sec A + 1）*（Sec A - 1） a ^ 2 - b ^ 2 =（a + b）*（a - b）単純化すると、（2 Sec A）/（Sec ^ 2 A - 1）今Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2AおよびSec A = 1 / Cos Aを代入すると、2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2Aとなり、2 * Cos A /と書くことができます。 Sin A *（1 / Sin A）Cos A / Sin A = Cot Aと1 / Sin A = Cosec Aを代入すると、2 Cot A * Cosec Aが得られます。
Sec（2x）= sec ^ 2x /（2-sec ^ 2x）をどのように証明しますか？
Cosの2倍角公式：cos（2A）= cos ^ A-sin ^ aまたは= 2cos ^ 2A - 1または= 1 - 2sin ^ 2Aこれを適用すると、sec2x = 1 / cos（2x）= 1 /（2cos） ^ 2x-1）、次に上下でcos ^ 2xで割る、=（sec ^ 2x）/（2-sec ^ 2x）
（sec ^ 4x-1）/（sec ^ 4x + sec ^ 2x）をどのように単純化しますか。
式をsin ^ 2xに単純化するために、ピタゴラスのアイデンティティといくつかの因数分解技法を適用します。ピタゴラスの重要なアイデンティティー1 + tan ^ 2x = sec ^ 2xを思い出してください。私達はこの問題のためにそれを必要とするでしょう。分子から始めましょう：sec ^ 4x-1これは次のように書き換えることができることに注意してください。（sec ^ 2x）^ 2-（1）^ 2これは平方の差の形、a ^ 2-b ^ 2 =に当てはまります（ab）（a + b）、a = sec ^ 2x、b = 1です。 （sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1）恒等式1 + tan ^ 2x = sec ^ 2xから、両側から1を引くとtan ^ 2x = sec ^ 2x-が得られることがわかります。 1。したがって、sec ^ 2x-1をtan ^ 2xに置き換えることができます。（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1） - >（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1）分母を調べてみましょう：sec ^ 4x + sec ^ 2x sec ^ 2xを除外することができます。sec ^ 4x + sec ^ 2x - > sec ^ 2x（sec ^ 2x + 1）ここでできることはそれほど多くありません。 （（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））/（（sec ^ 2x）（sec