1 /(sec A + 1)+ 1 /(sec A-1)= 2 csc A cot Aと証明するにはどうすればよいですか?

1 /(sec A + 1)+ 1 /(sec A-1)= 2 csc A cot Aと証明するにはどうすればよいですか?
Anonim

#1 /(秒A + 1)+ 1 /(秒A - 1)#

最小公倍数をとる、

#(秒A - 1 +秒A + 1)/(秒A + 1)*(秒A - 1)#

ご存知かもしれませんが、 #a ^ 2 - b ^ 2 =(a + b)*(a - b)#

単純化する、 #(2秒A)/(2秒2 A - 1)#

#Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A#

そして #Sec A = 1 / Cos A#

入れ替える、

#2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A#

これは次のように書くことができます。 #2 * Cos A / Sin A *(1 / Sin A)#

#Cos A / Sin A =ベビーベッドAと1 / Sin A = Cosec A#

代用してもらえます #2ベビーベッドコット*コセックA#