どのように32倍^ 2 + 8倍 - 12を因数分解しますか？

回答：

#（8x - 4）*（4x + 3）#

簡単にするために #32x ^ 2 + 8x - 12# として #4 *（8x ^ 2 + 2x - 3）#

因数分解を試みましょう #（8x ^ 2 + 2x - 3）#

その積がの係数の積に等しい2つの数を見つけなさい #x ^ 2# そして、その合計がxの係数に等しい定数AND

この場合、 #x ^ 2# は8、定数は-3

そしてxの係数は2

したがって、積が-24（= 8 *（-3））である2つの数を見つける必要があります。

そして合計は2

数字が6と-4であることが簡単にわかります。

だから私たちは書くことができます #（8x ^ 2 + 2x - 3）# として #（8x ^ 2 + 6x - 4x - 3）#

= #2x *（4x + 3） - 1 *（4x + 3）#

= #（2x - 1）*（4x + 3）#

だから元の問題は #4 *（2x - 1）*（4x + 3）#

これは簡単になります #（8x - 4）*（4x + 3）#