方程式(3x + 25)/(x + 7) - 5 = 3 / xの解集合は何ですか?

方程式(3x + 25)/(x + 7) - 5 = 3 / xの解集合は何ですか?
Anonim

回答:

#x = -3# そして #x = -7 / 2#

説明:

分数を取り除くには、すべての項に次の式を掛けてみましょう。 #x(x + 7)#.

#(3x + 25)/(x + 7)*(x(x + 7)) - 5(x(x + 7))= 3 / x(x(x + 7))#

#(3x + 25)/ cancel((x + 7))*(xcancel((x + 7))) - 5(x(x + 7))= 3 / cancelx(cancelx(x + 7))#

私たちは残っています:

#x(3x + 25) - 5x(x + 7)= 3(x + 7)#

取得するために適切な用語を配布しましょう

#3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21#

左側にある用語を組み合わせて取得できます。

#-2x ^ 2-10x = 3x + 21#

差し引くことができます #3x# そして #21# 両側から。我々が得る

#-2x ^ 2-13x-21 = 0#

これで、グループ化による因数分解によって解決できる2次方程式ができました。これを次のように書き換えることができます。

#色(青)( - 2x ^ 2-6x)色(赤)( - 7x-21)= 0#

通知、 #-6x-7x# と同じものです #-13x#だから、私はこの方程式の値を変えなかった。

私たちは因数分解することができます #-2x# 青い用語と #-7# 赤い用語のうち。これは私たちに与えます

#-2x(x + 3)-7(x + 3)= 0#

因数分解 #x + 3# 私たちに与える

#(x + 3)( - 2x-7)= 0#

両方の係数をゼロに設定すると、次のようになります。

#x = -3# そして #x = -7 / 2#

お役に立てれば!