基本的な考え方は、オブジェクトが小さくなればなるほど、それがより量子力学的になるということです。つまり、ニュートン力学によって記述することはできません。力や運動量のようなものを使ってものを説明し、それについてかなり確信が持てる時はいつでも、それはその対象が観察可能である時です。電子がぐるぐる回るのを実際に観測することはできません。また、暴走する陽子をネットで捕まえることはできません。だから今、私は観測量を定義する時が来たと思います。
以下は 量子力学的観測量:
ポジション
勢い
位置エネルギー
運動エネルギー
ハミルトニアン（全エネルギー）
角運動量
彼らはそれぞれ自分自身を持っています 演算子運動量の存在など
これらの演算子が互いに使用されていて、通勤することができる場合は、対応する両方の観測量を同時に観測できます。の量子力学的記述 ハイゼンベルクの不確実性の原則 次のようになります（言い換えれば）。
場合に限り
それがどのように機能するか見てみましょう。位置演算子はちょうどあなたが掛けるときです
xをその一次導関数を取ることによって操作し、
ああ、それを見て！ 1の導関数は0です。だからあなたは何を知っている、
そして私達はそれが0と等しくなることができないことを知っています。
だから、それは立場と勢いが通勤しないことを意味します。しかし、これは電子のようなもの（つまりフェルミオン）の問題にすぎません。
- 電子は互いに区別がつかない
- 電子は小さくてとても軽い
- 電子はトンネルすることができる
- 電子は波や粒子のように振舞う
対象が大きくなればなるほど、それが標準的な物理法則に従うことをより確実にすることができるので、ハイゼンベルク不確実性原理は、私たちが容易には観察できないものにのみ適用されます。