Sec = 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4thetaの同一性をどのように確認しますか？

回答：

下の証明

説明：

最初に証明します #1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta#:

#sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1#

#sin ^2θ/ cos ^2θ+ cos ^2θ/ cos ^2θ= 1 / cos ^2θ#

#tan ^2θ+ 1 =（1 / costheta）^ 2#

#1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta#

今、私たちはあなたの質問を証明することができます：

#sec ^ 4theta#

#=（sec ^ 2theta）^ 2#

#=（1 + tan ^2θ）^ 2#

#= 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta#