F（-1）= - 2かつf（1）= 4となるようなfを線形関数とする。線形関数fの方程式を見つけ、座標格子上でグラフy = f（x）を求める。

回答：

#y = 3x + 1#

説明：

として #f# は線形関数、すなわち線であり、 #f（-1）= - 2# そして #f（1）= 4#, これは通過することを意味します #(-1,-2)# そして #(1,4)#

任意の2つの点を通過することができるのは1本の線だけです。 #（x_1、y_1）# そして #（x_2、y_2）#、方程式は

#（x-x_1）/（x_2-x_1）=（y-y_1）/（y_2-y_1）#

そしてそれを通る線の方程式 #(-1,-2)# そして #(1,4)# です

#（x - （ - 1））/（1 - （ - 1））=（y - （ - 2））/（4 - （ - 2））#

または #（x + 1）/ 2 =（y + 2）/ 6# anddを掛けます #6#

または #3（x + 1）= y + 2#

または #y = 3x + 1#

Fを連続関数とします。a）すべてのxについて _0^（x ^ 2）f（t）dt = xsinπxであれば、f（4）を求めます。 b）すべてのxについて _0^ f（x）t ^ 2 dt = xsinπxであれば、f（4）を求める。

Ａ）ｆ（４） π／２。 b）f（4）= 0 a）両側を微分する。左側の微積分の2番目の基本定理と右側の積と連鎖の法則から、微分は次のことを明らかにすることがわかります。f（x ^ 2）* 2x = sin（pix）+ pixcos（pix） x = 2とすると、f（4）* 4 = sin（2pi）+ 2picos（2pi）f（4）* 4 = 0 + 2pi * 1 f（4）= pi / 2 b）内項を積分します。 int_0 ^ f（x）t ^ 2dt = xsin（pix）[t ^ 3/3] _0 ^ f（x）= xsin（pix）評価する。（f（x））^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin（pix）（f（x））^ 3/3 = xsin（pix）（f（x））^ 3 = 3xsin（pix）ｘ４。（f（4））^ 3 = 3（4）sin（4pi）（f（4））^ 3 = 12 * 0 f（4）= 0