（-1、-4）に焦点を置き、y = -7のdirectrixを持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

#6y = x ^ 2 + 2x-32#.

フォーカスをしましょう #S（-1、-4）# そして、Directrixを #d：y + 7 = 0#.

ParabolaのFocus-Directrixプロパティによって、我々はそれを知っています。 #P（x、y）# 放物線では、

#SP =ボット# 距離 #D# Pからlineへ #d#.

#： SP ^ 2 = D ^ 2#.

#：（x + 1）^ 2 +（y + 4）^ 2 = | y + 7 | ^ 2#

#： x ^ 2 + 2x + 1 =（y + 7）^ 2-（y + 4）^ 2#

#=（y + 7 + y + 4）（y + 7-y-4）=（2y + 11）（3）= 6y + 33#

したがって、式放物線の

#6y = x ^ 2 + 2x-32#.

式を見つけることを思い出してください #ボット# ptからの距離#（h、k）# 行に #ax + by + c = 0# によって与えられます #| ah + bk + c | / sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）#.