二次関数のグラフは、ｙ切片が０．５で、最小値が３であり、 ４？

回答：

#f（x）= x ^ 2 - 6x + 5#

説明：

#f（x）= ax ^ 2 + bx + c#

#5 = f（0）= a（0 ^ 2）+ b（0）+ c#

#c = 5#

最小値の #y# にあります #x = -b / {2a}#

#-b / {2a} = 3#

#b = -6a#

#(3,-4)# 曲線上にある：

#-4 = f（3）= a（3）^ 2 +（-6a）（3）+ 5#

#-9 = -9 a#

#a = 1#

#b = -6a = -6#

#f（x）= x ^ 2 - 6x + 5#

チェック： #f（0）= 5 quad sqrt#

広場を完成させる、

#f（x）=（x ^ 2 - 6 x + 9）-9 + 5 =（x - 3）^ 2 -4# そう #(3,-4)# 頂点です。#quad sqrt#

回答：

#y =（x-3）^ 2-4#

説明：

そのような二次グラフの方程式が要求されると仮定すると：

#y = a（x-h）^ 2 + k# =>頂点形式の放物線の方程式ここで、

#（h、k）# の頂点です。 #a> 0# 放物線が開きます

頂点を最小にするので、この場合 #(3, -4)# それは

次に頂点：

#y = a（x-3）^ 2-4# => the #y# 切片は次のとおりです。 #(0, 5)#:

#5 = a（0-3）^ 2-4# =>を解く #a#:

#5 = 9a-4#

#9 = 9a#

#a = 1#

したがって、グラフの式は次のようになります。

#y =（x-3）^ 2-4#