Sqrt(2x-2) - sqrtx + 3 = 4をどのように解きますか?

Sqrt(2x-2) - sqrtx + 3 = 4をどのように解きますか?
Anonim

回答:

x = 9

説明:

まず第一に、支配権を決定します。

2x-2> 0かつx> = 0

x> = 1かつx> = 0

x> = 1

標準的な方法は、等式の各辺に1つの根を置き、二乗を計算することです。

sqrt(2x-2)-sqrt(x)+ 3 = 4

sqrt(2x-2)= 1 + sqrt(x),

二乗:

(sqrt(2x-2))^ 2 =(1 + sqrt(x))^ 2

2 x -2 = 1 + 2 sqrt(x)+ x

今、あなたはただ一つのルートを持っています。それを分離してもう一度正方形にします。

x-3 = 2sqrt(x), 覚えておく必要があります 2sqrt(x)> = 0 それから x-3> = 0 また。

これは支配権がに変わったことを意味します x> = 3

二乗:

x ^ 2-6 x + 9 = 4 x

x ^ 2-10 x + 9 = 0

x =(10 + -sqrt(10 ^ 2-4 * 9))/ 2

x =(10 + -sqrt(64))/ 2

x =(10 + -8)/ 2

x = 5 + -4

x = 9またはx = 1, 解決策だけ x = 9 有効です。