Sqrt（2x-2） - sqrtx + 3 = 4をどのように解きますか？

回答：

#x = 9#

説明：

まず第一に、支配権を決定します。

#2x-2> 0かつx> = 0#

#x> = 1かつx> = 0#

#x> = 1#

標準的な方法は、等式の各辺に1つの根を置き、二乗を計算することです。

#sqrt（2x-2）-sqrt（x）+ 3 = 4#

#sqrt（2x-2）= 1 + sqrt（x）#,

二乗：

#（sqrt（2x-2））^ 2 =（1 + sqrt（x））^ 2#

#2 x -2 = 1 + 2 sqrt（x）+ x#

今、あなたはただ一つのルートを持っています。それを分離してもう一度正方形にします。

#x-3 = 2sqrt（x）#, 覚えておく必要があります #2sqrt（x）> = 0# それから #x-3> = 0# また。

これは支配権がに変わったことを意味します #x> = 3#

二乗：

#x ^ 2-6 x + 9 = 4 x#

#x ^ 2-10 x + 9 = 0#

#x =（10 + -sqrt（10 ^ 2-4 * 9））/ 2#

#x =（10 + -sqrt（64））/ 2#

#x =（10 + -8）/ 2#

#x = 5 + -4#

#x = 9またはx = 1#, 解決策だけ #x = 9# 有効です。