Tan(52.5°)= sqrt6 - sqrt3 - sqrt2 + 2?
Rarrtan 75°= tan(45 + 30)=(tan 45 + tan 30)/(1-tan 45 * tan 30)=(1+(1 / sqrt(3)))/(1-(1 / sqrt(3))=( sqrt(3)+ 1)/(sqrt(3)-1)= 2 + sqrt(3)rarrtan52.5 = cot(90-37.5)= cot37.5 rarrcot37.5 = 1 /(tan(75/2) )rarrtanx =(2tan(x / 2))/(1-tan ^ 2(x / 2))rarrtanx-tanx * tan ^ 2(x / 2)= 2tan(x / 2)rarrtanx * tan ^ 2(x) / 2)+ 2tan(x / 2)-tanx = 0 tan(x / 2)では2次ですので、rarrtan(x / 2)=( - 2 + sqrt(2 ^ 2-4 * tanx *( - tanx)) )))/(2 * tanx)rartan(x / 2)=( - 2 + sqrt(4(1 + tan ^ 2x))))/(2 * tanx)rartan(x / 2)=( - 1 + sqrt) (1 + tan ^ 2x))/ tanx x = 75とすると、rarrtan(75/2)=( - 1 + sqrt(1 + tan ^ 2(75)))/(tan75)rarrtan(75/2)=となります。 (-1 + sqrt(
Sqrt {-sqrt3 + sqrt(3 + 8 sqrt(7 + 4 sqrt3)とは何ですか?
電卓を使うことができるならば、その2電卓が許されないならば、人は剰余の法則を試してそれを単純化するために代数的な操作を使わなければならないでしょう。 sqrt(7 + 4sqrt(3))= sqrt(4 + 2 * 2sqrt(3)+ 3)= sqrt(2 ^ 2 + 2 * 2sqrt(3)+ sqrt3 ^ 2)= sqrt((2) + sqrt3)^ 2)= 2 + sqrt3 {これは恒等式(a + b)^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt(3 + 8sqrt(7 + 4sqrt3))= sqrt(3+ 8 *(2 + sqrt3)= sqrt(3 + 16 + 8sqrt3)= sqrt(16 + 2 * 4sqrt3 + 3)= sqrt((4 + sqrt3)^ 2)= 4 + sqrt3 {これは恒等式を使っているa + b)^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt(-sqrt3 + sqrt(3 + 8sqrt(7 + 4sqrt3)))= sqrt(-sqrt3 + 4 + sqrt3)= sqrt4 = 2
複素数(sqrt3 + i)/(sqrt3-i)を標準形で書きますか?
Color(maroon)(=>((sqrt3 + i)/ 2)^ 2)分母を合理化すると、標準形になります。(sqrt 3 + i)/(sqrt3 - i)(sqrt3 + i)を掛けて除算します。 =>(sqrt3 + i)^ 2 /((sqrt3-i)*(sqrt3 + i))=>(sqrt3 + i)^ 2 /(3 + 1)色(藍)(=>((sqrt3 + i) )/ 2)^ 2