2つの数の合計は15であり、それらの平方の合計は377です。より大きい数は何ですか？

回答：

大きいほうが #19#

説明：

2つの変数で2つの方程式を書きます。

#x + y = 15 "and" x ^ 2 + y ^ 2 = 377#

解決するために代入を使う：

1. 1つの変数を解く #x = 15 - y#

2. 代替 #x = 15 - y# 第二方程式に：

   #（15 - y）^ 2 + y ^ 2 = 377#

3. 分配します：#（15-y）（15-y）+ y ^ 2 = 377#

   #15 ^ 2 - 30 y + y ^ 2 + y ^ 2 = 377#

   #255 - 30年+ 2年^ 2 = 377#

4. 一般形にする #Ax ^ 2 + Bx + C = 0#:

   #2y ^ 2 - 30y + 225 - 377 = 0#

   #2y ^ 2 - 30y - 152 = 0#

5. 因子

   #2（y ^ 2 - 15y - 76）= 0#

   #2（y + 4）（y - 19）= 0#

   #y = -4、y = 19#

6. チェック：

   #-4 + 19 = 15#

   #(-4)^2 + 19^2 = 377#

回答：

より大きい数は19です。

説明：

2つの数があるので、これらの数を互いに関連付ける2つの方程式がなければなりません。我々がそれらを適切に翻訳することができれば、それぞれの文は一つの方程式を提供します。

「2つの数の合計は15です」： #x + y = 15#

"彼らの二乗の合計は377です"： #x ^ 2 + y ^ 2 = 377#

さて、もっと複雑な式の中の未知数の一つを置き換えるためにもっと簡単な式を使わなければなりません：

#x + y = 15# 手段 #x = 15-y#

さて、2番目の式は

#x ^ 2 +（15-x）^ 2 = 377#

二項式を展開します。

#x ^ 2 + 225-30x + x ^ 2 = 377#

から標準で書く：

#2x ^ 2-30x-152 = 0#

これは因数分解することができます（行列式 #sqrt（b ^ 2-4ac）# 整数です。

ただし、2次式を使用するほうが簡単な場合があります。

#x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（30 + -sqrt（（ - 30）^ 2-4（2）（ - 152）））/（2（2） ）#

#x =（30 + -46）/ 4#

#x = -4# そして #x = 19# 答えです。

元の方程式の2つの答えを確認すると、どちらも同じ結果になります。私たちが求める2つの数字は19と-4です。

つまり、 #x = -4# 最初の方程式に#x + y = 15#）、あなたが得る #y = 19#.

入れたら #x = 19# その方程式に、あなたは得る #y = -4#.

これは、置換にどの値を使用してもかまいません。どちらも同じ結果になります。

回答：

#19#

説明：

2つの数字が #バツ# そして #y#.

#x + y = 15 - > x = 15 -y#

#x ^ 2 + y ^ 2 = 377#

#（x + y）^ 2 - 2xy = 377#

#15 ^ 2 - 2（15-y）y = 377#

#225 - 30y + 2y ^ 2 = 377#

#2y ^ 2 -30 y - 152 = 0#

#（2y + 8）（y - 19）= 0#

#y = -4と19#

#x = 19と-4#

したがって、最大数は #19#

回答：

#19# より大きい数です。

説明：

1つの変数だけを使用して両方の数を定義することは可能です。

2つの数の合計は #15#.

一つの数字が #バツ#もう一つは #15-x#

それらの二乗の合計は #377#

#x ^ 2 +色（赤）（（15-x）^ 2）= 377#

#x ^ 2 +色（赤）（225 - 30 x + x ^ 2）-377 = 0#

#2x ^ 2 -30x -152 = 0 "" larr div 2# 単純化する

#x ^ 2 -15x -76 = 0#

の要因を見つける #76# 15#が違う

#76# 多くの要因がない、見つけるのは簡単なはずです。

#76 = 1xx76 "" 2 xx 38 ""色（青）（4xx19）#

#（x-19）（x + 4）= 0#

#x = 19またはx = -4#

2つの番号は以下のとおりです。

#-4と19#

#16+361 =377#