Y = tan（x）の導関数は何ですか？

の導関数 #tanx# です #sec ^ 2x#.

その理由を知るためには、いくつかの結果を知る必要があります。まず、次のことを知っておく必要があります。 #sinx# です #cosx#。これが第一原理からの結果の証明です：

あなたがこれを知ったら、それはまた次のことを意味します。 #cosx# です #-sinx# （これも後で必要になります）。もう1つ知っておく必要があるのは、差別化のための商ルールです。

これらの要素がすべて整ったら、次のように区別されます。

#d / dx tanx#

#= d / dx sinx / cosx#

#=（cosx。cosx-sinx。（ - sinx））/（cos ^ 2x）# （商ルールを使用）

#=（cos ^ 2x + sin ^ 2x）/（cos ^ 2x）#

#= 1 /（cos ^ 2x）# （ピタゴラスのアイデンティティを使用）

#= sec ^ 2x#

この関数y = sin x（e ^ x）の導関数は何ですか？

Dy / dx = e ^ x（cosx + sinx）dy / dx = cosx xx e ^ x + e ^ x xx sinx dy / dx = e ^ x（cosx + sinx）

2 ^ sin（pi * x）の導関数は何ですか？

D / dx2 ^（sin（pix））= 2 ^（sin（pix））* ln2 * cospix *（pi）次の標準的な微分規則を使用すると、d / dxa ^（u（x））= a ^ u * lna *（du）/ dx d / dx sinu（x）= cosu（x）*（du）/ dx d / dxax ^ n = nax ^（n-1）次の結果が得られます。d / dx2 ^（sin）（pix））= 2 ^（sin（pix））* ln2 * cospix *（pi）

E ^（ - x）の導関数は何ですか？

- e ^ -x> 'chain rule'を使用すると：d / dx（e ^ -x）= e ^ -x .d / dx（-x）= e ^ -x（ - 1）= - e ^ - バツ