三角形の3辺の長さは4,5と8です。どのようにして、周囲の長さが51である類似の三角形の最も長い辺の長さを見つけるのですか？

回答：

最長の辺は #24#.

説明：

2番目の三角形の周囲長は最初の三角形の周囲長に比例しますので、その情報を使って作業します。

一辺の長さの三角形をさせて #4#, #5#、そして #8# 呼ばれる #Delta_A#、および周囲が似ている三角形 #51# ある #Delta_B#。 Pを周囲長とする。

#P_（Delta_A）= 4 + 5 + 8 = 17#

小さい方に対する大きい方の三角形の拡大率は、次式で与えられます。 #f =（P_（Delta_B））/（P_（Delta_A））#どこで #ƒ# 拡大係数です。

#ƒ= 51/17 = 3#

この結果は、 #Delta_B# 測定する #3# の辺の長さの倍 #Delta_A#.

それから類似の三角形の最も長い辺は、元の三角形の最も大きい辺に展開係数を掛けて与えられます。 #3#.

したがって、同様の三角形の最も長い辺は #8 xx 3 = 24#.

うまくいけば、これは役立ちます！

回答：

24

説明：

与えられた三角尺度の周囲長

#P = 4 + 5 + 8 = 17#.

同様の三角形は比例する辺を持っているので、周囲の比率は51：17 = 3であり、同じ比率は辺を基準としているので、同様の三角形の最も長い辺の長さは8 x 3 =です。 24