長さ8mmの斜辺を持つ45-45-90の三角形の面積は何ですか？

回答：

#4mm ^ 2#

三角形の面積を計算する式は次のとおりです。 #1/2ベース*高さ#.

これが45-45-90の三角形であるという事実のおかげで、三角形の底辺と三角形の高さは等しくなります。それで、我々は単に両側の値を見つけてそれらを式に組み込む必要があります。

斜辺の長さは決まっているので、ピタゴラスの定理を使って2辺の長さを計算することができます。

（面積が測定されることを知っています #mm ^ 2# だから私たちは今のところ方程式から単位を除外します）

#a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2#

#a = b#

残りの2つの辺が等しいことがわかっているので、ここで単純化できます。だから私たちは解決しようとしているだけです

#a ^ 4 = 16#

#a ^ 2 = 8#

#a = sqrt（8）#

三角形の斜辺以外の辺は #sqrt（8mm）# 長いです。これで三角面積式を使うことができます。

#area = 1/2 base * height = 1/2 * sqrt（8）* sqrt（8）= 1/2 * 8 = 4 mm ^ 2#