円柱の半径が2乗されると、円柱の表面積はどうなりますか?

円柱の半径が2乗されると、円柱の表面積はどうなりますか?
Anonim

回答:

表面はで乗算されます #(2(2r + h))/(r + h)#または増加する #6pir ^ 2 + 2pirh#. #r#=元の半径

説明:

# "円柱の表面積" = 2pir ^ 2 + 2pirh#

半径を2倍にした後

# "新しい円柱の表面積" = 2pi(2r)^ 2 + 2pi(2r)h = 8pir ^ 2 + 4pirh#

#(8pir ^ 2 + 4pirh)/(2pir ^ 2 + 2pirh)=(2(2r + h))/(r + h)#

したがって、半径が2倍になると、表面積は次のように増加します。 #(2(2r + h))/(r + h)# どこで #r# 元の半径です。

#(8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh)= 6pir ^ 2 + 2pirh#表面積が増加する #6pir ^ 2 + 2pirh# どこで #r# 元の半径です。