（5、2）、（3、7）、（0、9）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

オルソセンターの座標 #(9/11, -47/11)#

説明：

#させて# #A =（5,2）#

#させて# #B =（3,7）#

#させて# #C =（0,9）#

Aを通る高度の方程式：

#x（x_3-x_2）+ y（y_3-y_2）= x_1（x_3-x_2）+ y1（y_3-y_2）#

#=> x（0-3）+ y（9-7）=（5）（0-3）+（2）（9-7）#

#=> - 3x + 2y = -15 + 4#

#=>色（赤）（3x - 2y + 11 = 0）#-----(1)

Bを通る高度の方程式：

#x（x_1-x_3）+ y（y_1-y_3）= x_2（x_1-x_3）+ y2（y_1-y_3）#

#=> x（5-0）+ y（2-9）=（3）（5-0）+（7）（2-9）#

#=> 5x -7y = 15-49#

#=>色（青）（5x - 7y -34 = 0#）-----(2)

（1）と（2）を同じにする：

#色（赤）（3x - 2y + 11）=色（青）（5x - 7y -34）#

#=>色（オレンジ）（y = -47 / 11）#-----(3)

（2）に（3）を差し込む：

#=>色（紫）（x = 9/11#

オルソセンターは #(9/11, -47/11)#

これは実際には #三角形# なぜなら #三角形# 鈍いものです。