回答：
#int cos（x）/（sin ^ 2（x）+ sin（x）） "d" x = ln | sin（x）/（sin（x）+1）| + C#
説明：
# int cos（x）/（sin ^ 2（x）+ sin（x）） "d" x#
代替 #u = sin（x）# そして # "d" u = cos（x） "d" x#。これは与える
#= int （ "d" u）/（u ^ 2 + u）#
#= int （ "d" u）/（u（u + 1））#
部分分数に分離する #1 /（u（u + 1））= 1 / u-1 /（u + 1）#:
#= int （1 / u-1 /（u + 1）） "d" u#
#= ln | u | -ln | u + 1 | + C#
#= ln | u /（u + 1）| + C#
代用 #u = sin（x）#:
#= ln | sin（x）/（sin（x）+1）| + C#
