回答：
#g（x）# 最大値はなく、グローバルおよびローカル最小値は #x = -1#
説明：
ご了承ください：
#（1） "" x ^ 2 + 2x + 5 = x ^ 2 + 2x + 1 + 4 =（x + 1）^ 2 + 4> 0#
だから機能
#g（x）= sqrt（x ^ 2 + 2x + 5）#
すべてに定義されています RR#の#x.
のほかに #f（y）= sqrty# 単調増加関数であり、の極値 #g（x）# また、の極値です：
#f（x）= x ^ 2 + 2x + 5#
しかし、これは正の正の係数を持つ2次多項式なので、最大値と単一の極小値はありません。
から #(1)# これは次のように簡単にわかります。
#（x + 1）^ 2> = 0#
そして：
#x + 1 = 0#
の時だけ #x = -1#そして：
#f（x）> = 4#
そして
#f（x）= 4#
それだけに #x = -1#.
その結果、
#g（x）> = 2#
そして：
#g（x）= 2#
それだけに #x = -1#.
我々はそれを結論付けることができます #g（x）# 最大値はなく、グローバルおよびローカル最小値は #x = -1#
#g（x）= sqrt（x ^ 2 + 2x + 5）#, #バツ##に##RR#
必要です #x ^ 2 + 2x + 5> = 0#
#Δ=2^2-4*1*5=-16<0#
#D_g = RR#
#AA##バツ##に##RR#:
#g '（x）=（（x ^ 2 + 2x + 5）'）/（2sqrt（x ^ 2 + 2x + 5））# #=#
#（2x + 2）/（2sqrt（x ^ 2 + 2x + 5））# #=#
#（x + 1）/（sqrt（x ^ 2 + 2x + 5）> 0）#
#g '（x）= 0# #<=># #（x = -1）#
それゆえ #g（x）> = g（-1）= 2> 0#, #AA##バツ##に##RR#
結果として #g# の最小値は #x_0 = -1#, #g（-1）= 2#
