空中で測定された1つのギャンブルは100 Nの重さがあります。水に浸されたとき、その重さは75 Nです。ダイス面はいくらですか？水の密度は1000（kg）/ m ^ 3です。
水の浮力によってサイコロの重さが減少したと言えます。つまり、物質に作用する水の浮力=空気中の重さ - 水中の重さだから、ここでは100-75 = 25 Nという値になるので、この力がサイコロの全体積Vに作用していました。それが完全に浸されたように。したがって、V *ρ* g = 25（ここで、rhoは水の密度）とすると、rho = 1000 Kg m ^ -3とすると、V = 25 /（1000 * 9.8）= 0.00254 m ^ 3 = 2540 cm ^ 3サイコロの場合、一辺の長さがa ^ 3の場合、a ^ 3 = 2540またはa = 13.63 cmなので、その辺のサイズはa ^ 2 = 13.63 ^ 2 = 185.76 cmになります。 ^ 2
Sec（2x）= sec ^ 2x /（2-sec ^ 2x）をどのように証明しますか？
Cosの2倍角公式：cos（2A）= cos ^ A-sin ^ aまたは= 2cos ^ 2A - 1または= 1 - 2sin ^ 2Aこれを適用すると、sec2x = 1 / cos（2x）= 1 /（2cos） ^ 2x-1）、次に上下でcos ^ 2xで割る、=（sec ^ 2x）/（2-sec ^ 2x）
（sec ^ 4x-1）/（sec ^ 4x + sec ^ 2x）をどのように単純化しますか。
式をsin ^ 2xに単純化するために、ピタゴラスのアイデンティティといくつかの因数分解技法を適用します。ピタゴラスの重要なアイデンティティー1 + tan ^ 2x = sec ^ 2xを思い出してください。私達はこの問題のためにそれを必要とするでしょう。分子から始めましょう：sec ^ 4x-1これは次のように書き換えることができることに注意してください。（sec ^ 2x）^ 2-（1）^ 2これは平方の差の形、a ^ 2-b ^ 2 =に当てはまります（ab）（a + b）、a = sec ^ 2x、b = 1です。 （sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1）恒等式1 + tan ^ 2x = sec ^ 2xから、両側から1を引くとtan ^ 2x = sec ^ 2x-が得られることがわかります。 1。したがって、sec ^ 2x-1をtan ^ 2xに置き換えることができます。（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1） - >（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1）分母を調べてみましょう：sec ^ 4x + sec ^ 2x sec ^ 2xを除外することができます。sec ^ 4x + sec ^ 2x - > sec ^ 2x（sec ^ 2x + 1）ここでできることはそれほど多くありません。 （（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））/（（sec ^ 2x）（sec