(-2、1、3)と(8、6、0)の間の距離は?

(-2、1、3)と(8、6、0)の間の距離は?
Anonim

回答:

# "距離" = 11.6 "3有効数字への単位"#

説明:

まず、次元ごとの距離を計算します。

  • #x:8 + 2 = 10#
  • #y:6-1 = 5#
  • #z:3 + -0 = 3#

次に申し込む 3Dピタゴラスの定理:

#h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2#

どこで:

  • #h ^ 2# 2点間の距離の2乗
  • #a ^ 2#, #b ^ 2#、そして #c ^ 2# 計算された寸法距離

定理を調整して直接解くことができます。 #h#:

#h = sqrt(a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2)#

最後に、式にあなたの値を代入して解きます。

#h = sqrt(10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2)#

#h = sqrt(100 + 25 + 9)#

#h = sqrt(134)#

#h = 11.5758369028 = 11.6「有効数字3桁」#

#: "距離" = 11.6 "3有効数字への単位"#

回答:

#sqrt(134)#

説明:

デカルト座標の距離の公式は次のとおりです。

#d = sqrt((x_2-x_1)^ 2 +(y_2-y_1)^ 2 +(z_2-z_1)^ 2#

どこで #x_1、y_1、z_1#、そして#x_2、y_2、z_2# はそれぞれ2点のデカルト座標です。

みましょう #(x_1、y_1、z_1)# 表す #(-2,1,3)# そして #(x_2、y_2、z_2)# 表す #(8,6,0)#.

#implies d = sqrt((8 - ( - 2))^ 2+(6-1)^ 2 +(0-3)^ 2#

#implies d = sqrt((10)^ 2 +(5)^ 2 +( - 3)^ 2#

#implies d = sqrt(100 + 25 + 9#

#implies d = sqrt(134#

したがって、与えられた点間の距離は #sqrt(134)#.