回答：
#x = 10#
説明：
#x ^ 2-8x-20 = 0#
両側に20を加える…
#x ^ 2-8x = 20#
完成したら、私たちはフォームの機能を持つべきです #（x + a）^ 2#。この拡張された機能は #x ^ 2 + 2ax + a ^ 2#。もし #2ax = -8x#それから #a = -4#という意味です。 #（x-4）^ 2#。これが私たちに与えるだろう拡大 #x ^ 2-8x + 16#だから、正方形を完成させるために、両側に16を追加しなければなりません…
#x ^ 2-8 x + 16 = 20 + 16#
今私たちにそれを変更 #（x + a）^ 2# 形…
#（x-4）^ 2 = 36#
両側の平方根
#x-4 = 6#
そして最後にxを分離するために両側に4を加えます。
#x = 10#
回答：
#x = 10、 qquad qquad x = -2#
説明：
まず、 #c# RHSにとっての価値
#x ^ 2-8x = 20#
追加する #（ frac {b} {2}）^ 2# 両側に：
#x ^ 2-8x +（ frac {-8} {2}）^ 2 = 20 +（ frac {-8} {2}）^ 2#
分数を単純化する：
#x ^ 2-8 x + 16 = 20 + 16#
LHSは完全な正方形なので、次のように因数分解することができます。 #（x- frac {b} {2}）^ 2#
#（x-4）^ 2 = 36#
実（非主）平方根をとる：
# sqrt {（x-4）^ 2} = sqrt {36}#
単純化する：
#x-4 = pm 6#
の分離 #バツ#:
#x = pm 6 + 4#
# quad x = -6 + 4、 qquad x = 6 + 4#
#したがってx = -2、 qquad qquad x = 10#
