回答：
下の証明
説明：
最初に、 #sin（3x）# 別に（これはtrig関数の公式の展開を使います）：
#sin（3x）= sin（2x + x）#
#= sin2xcosx + cos2xsinx#
#= 2sinxcosx * cosx +（cos ^ 2x-sin ^ 2x）sinx#
#= 2 sinxcos ^ 2 x + sin x cos ^ 2 x-sin ^ 3 x#
#= 3シンクスコス^ 2x-sin ^ 3x#
#= 3sinx（1-sin ^ 2x） - sin ^ 3x#
#= 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x#
#= 3シンx 4シン^ 3 x#
元の質問を解決するために：
#（sin3x）/（sinx）=（3sinx-4sin ^ 3x）/ sinx#
#= 3-4シン^ 2x#
#= 3-4（1-cos ^ 2x）#
#= 3-4 + 4cos ^ 2x#
#= 4cos ^ 2x-1#
#= 4cos ^ 2x-2 + 1#
#= 2（2cos ^ 2x-1）+ 1#
#= 2（cos2x）+ 1#
