T = 0で動いておらず、tの上でa（t）= 6t-9の割合で加速する物体の平均速度はいくらか[3,5]。

回答：

加速度の微分定義を取り、速度と時間を結ぶ式を導き、2つの速度を求めて平均を推定します。

#u_（av）= 15#

説明：

加速度の定義：

#a =（du）/ dt#

#a * dt = du#

#int_0 ^ ta（t）dt = int_0 ^ udu#

#int_0 ^ t（6t-9）dt = int_0 ^ udu#

#int_0 ^ t（6t * dt）-int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu#

#6int_0 ^ t（t * dt）-9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu#

#6 * t ^ 2/2 _0 ^ t-9 * t _0 ^ t = u _0 ^ u#

#6 *（t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2）-9 *（t-0）=（u-0）#

#3t ^ 2-9t = u#

#u（t）= 3t ^ 2-9t#

だからスピードは #t = 3# そして #t = 5#:

#u（3）= 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0#

#u（5）= 30#

の平均速度 3,5#点で#t:

#u_（av）=（u（3）+ u（5））/ 2#

#u_（av）=（0 + 30）/ 2#

#u_（av）= 15#