関数f(x)=(1/5)^ xは増減しますか?

関数f(x)=(1/5)^ xは増減しますか?
Anonim

回答:

#f(x)# 減少しています..

説明:

これについて考えてみましょう、機能は次のとおりです。

#f(x)=(1/5)^ x#

だから分数が力に引き上げられている、それはどういう意味ですか?

#(1/5)^ x =(1 ^ x)/(5 ^ x)#

しかし、1の任意のべき乗はちょうど1です。

#(1/5)^ x =(1 ^ x)/(5 ^ x)=(1)/(5 ^ x)#

そのため、xが大きくなるにつれて、1を割る数は大きくなり、値は0に近づきます。

#f(1)= 1/5 = 0.2#

#f(2)= 1/25 = 0.04#

#f(3)= 1/125 = 0.008#

そう #f(x)# 0に近づくにつれて減少しています。

グラフ{(1/5)^ x -28.87、28.87、-14.43、14.44}

回答:

減少

説明:

グラフ{(1/5)^ x -20、20、-10.42、10.42}

フォームのグラフで #f(x)= a ^ x# どこで #0 <a <1#のように #バツ# 増加します、 #y# 減少し、逆もまた同様です。

指数関数的減衰は、ある集団または何かの集団が減少しているときのように測定され、減少する量は人口の大きさに比例するので、以下の方程式で起こることが明らかにわかります。 #f(x)=(1/5)^ x#。指数関数的減衰は比例関係に関連していることにも注意してください。 減少 の正の方向に #バツ#指数関数的な成長は比例する 増加する の正の方向に #バツ# - 軸なので、グラフを見るだけで答えがはっきりわかります。

私が手助けしてくれたらいいのに!