Tan ^ 2x（csc ^ 2x-1）をどのように単純化しますか？

回答：

三角関数のアイデンティティを使用して： #sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1#

説明：

上記のアイデンティティの両側をで割る #sin ^ 2x# 得るために、

#sin ^ 2x /（sin ^ 2x）+ cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x#

#=> 1 + 1 /（sin ^ 2x / cos ^ 2x）= csc ^ 2x#

#=> 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x#

#=> csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x#

今、私たちは書くことができます： #tan ^ 2x（csc ^ 2x-1） ""# として # "" tan ^ 2x（1 / tan ^ 2x）#

そして結果は #色（青）1#

回答：

簡素化する： #tan ^ 2 x（csc ^ 2 x - 1）#

説明：

#sin ^ 2 x / cos ^ 2 x（1 / sin ^ 2 x - 1）=（sin ^ 2 x / cos ^ 2 x）（（1 - sin ^ 2 x）/ sin ^ 2 x）=#

#= sin ^ 2 x / cos ^ 2 x（cos ^ 2 x / sin ^ 2 x）# = 1.