回答： #（a ^ 2sqrt3）/ 4# 説明： 正三角形を半分に分割すると、合同な直角三角形が2つ残っていることがわかります。したがって、直角三角形の1つの脚の1つは #1 / 2a#そして斜辺は #a#。ピタゴラスの定理または以下の性質を使うことができます。 #30 -60 -90 # 三角形の高さが #sqrt3 / 2a#. 三角形全体の面積を求めたいのならば、 #A = 1 / 2bh#。私達はまた基盤があることを知っています #a# そして高さは #sqrt3 / 2a#したがって、これらを面積方程式に代入して、正三角形の次の式を見ることができます。 #A = 1 / 2bh => 1/2（a）（sqrt3 / 2a）=（a ^ 2sqrt3）/ 4#
