回答：
#A = 12#
説明：
絶対値は
#| a | = {（a、a> 0）、（ - a、a <0）：}#
そのため、ここで検討するケースは4つあります。で囲まれた領域 #2 | x | + 3 | y | <= 6# 4つの異なるケースで囲まれた領域になります。これらはそれぞれ次のとおりです。
#ダイヤモンドx> 0およびy> 0#
#2 | x | + 3 | y | <= 6#
#2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x#
求めている部分の面積は、グラフで定義された面積になります。
#y = 2-2 / 3x#
そして軸：
これは頂点を持つ直角三角形なので #(0,2)#, #(3,0)# そして #(0,0)#、その足は長さがあります #2# そして #3# その面積は次のようになります。
#A_1 =（2 * 3）/ 2 = 3#
2番目のケースは
#ダイヤモンドx <0、y> 0#
#2 | x | + 3 | y | <= 6#
#-2x + 3y <= 6 => y <= 2 + 2 / 3x#
繰り返しますが、必要な領域はグラフで定義されます。 #y = 2 + 2/3 x# そして軸：
これには頂点があります #(0,2)#, #(-3,0)# そして #(0,0)#、もう一度長さの足を持つ #2# そして #3#.
#A_2 =（2 * 3）/ 2 = 3#
ここには明らかにある種の対称性があります。同様に、4つの領域について解いても同じ結果が得られます。すべての三角形に面積があります #3#。そのため、で囲まれた領域
#2 | x | + 3 | y | <= 6#
です
#A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 = 4 * 3 = 12#
上記のように、 #2 | x | + 3 | y | <= 6# ひし形です。
