2つの連続した正の整数の2乗の合計は145です。どうやって数字を見つけますか?

2つの連続した正の整数の2乗の合計は145です。どうやって数字を見つけますか?
Anonim

回答:

#n 2 (n 1)2 145、 n 2 n 2 2n 1 145、2n 2 2n 144、n 2 n 72、n 2 n 72 0。 n =( - b + - (b 2 -4 * a * c))/ 2 * a、(-1+(1-4 * 1 * -72)^ 0.5)/ 2、=( - 1+(289)^ 0.5)/ 2、=( - 1 + 17)/ 2 = 8#。 n 8、n 1 9。

説明:

与えられた。

回答:

私は見つけた #8と9#

説明:

数字を呼んでみましょう。

#n#

そして

#n + 1#

(条件から)次のようになります。

#(n)^ 2 +(n + 1)^ 2 = 145#

並べ替えて解決する #n#:

#n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0#

#2n ^ 2 + 2n-144 = 0#

二次式を使用します。

#n_(1,2)=( - 2 + -sqrt(4 + 1152))/ 4 =( - 2 + -34)/ 4#

だから2つの値を得る:

#n_1 = -9#

#n_2 = 8#

私たちの数字が次のようになるように、ポジティブなものを選びました。

#n = 8#

そして

#n + 1 = 9#