どうやってx ^ 2-2xy-15y ^ 2を完全に因数分解しますか？

回答：

#（x-5y）（x + 3y）#

説明：

#x ^ 2-2xy-15y ^ 2#

与えられた代数式を見ると、式を因数分解するためにプロパティを適用する必要があることが最初の2つの項からわかります。

#色（青）（（x-y）^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2）#

しかし、与えられた式では、次の用語が必要です #y ^ 2# それで、足し算と引き算をして、 #0# 式にが追加されます。

追加しましょう #y ^ 2# それを引きます

#= x ^ 2-2xy-15y ^ 2 + y ^ 2-y ^ 2#

#= x ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-y ^ 2#

#=（x-y）^ 2-16y ^ 2#

#=（x-y）^ 2-（4y）^ 2#

最後のステップに到達したことを確認すると、2つの正方形の違いがわかります。

#色（青）（a ^ 2-b ^ 2 =（a-b）（a + b））#

私たちの場合は、#a =（x-y）# そして #b = 4y#

その後、

#（x-y）^ 2-（4y）^ 2#

#=（x-y-4y）（x-y + 4y）#

#=（x-5y）（x + 3y）#