Cos4xをcosxのべき乗として表します。？

回答：

#cos4x = cos2（2x）=色（赤）2cos ^ 2（2x）-1#

#cos2（2x）= cos ^ 2（2x） - sin ^ 2（2x）#

#= cos ^ 2（2x）-1 + cos ^ 2（2x）=色（赤）2cos ^ 2（2x）-1#

#= 2 cos2x * cos2x -1 = 2 （cos ^ 2x-sin ^ 2x）*（cos ^ 2x-sin ^ 2x） - 1#

#= 2 cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x -1#

#= 2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x -1#

#rarrcos4x = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1#

#rarrcos4x#

#= cos2 *（2x）#

#= cos ^ 2（2x） - sin ^ 2（2x）#

#= cos ^ 2x-sin ^ 2x ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2#

#= cos ^ 4x-2cos ^ 2x * sin ^ 2x +（sin ^ 2x）^ 2-4sin ^ 2x * cos ^ 2x#

#= cos ^ 4x-2cos ^ 2x（1-cos ^ 2x）+（1-cos ^ 2x）^ 2-4（1-cos ^ 2x）* cos ^ 2x#

#= cos ^ 4x-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x + 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-4cos ^ 2x + 4cos ^ 4x#

#= 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1#