半径12インチの半球状ボウルの水位は4.6インチです。水がこぼれ始める前に、あなたはどのような角度でボウルを傾けることができますか？

回答：

あなたはボウルを傾けることができます #38.1°# 水がこぼれる前に。

説明：

上の画像では、問題のように水が入ったボウルと、ボウルの端に達する水が入った仮想の傾斜ボウルが見えます。二つの半球の中心は重なり合い、二つの直径は角度αを形成する。

次の式で形成される直角三角形にも同じ角度があります。

- 半球の中心から水面の中心までのセグメント（#12-4.6=7.4# インチ）

- 半球の中心から水面の端までのセグメント（#12# インチ）

- 水面の中心から端までのセグメント

この三角形では、 #sin（a）= 7.4 / 12#

したがって #a = sin ^（ - 1）（7.4 / 12）~~ 38.1°#