直角プリズムの表面積の公式はS = 2 / w + 2wh + 2lhです。あなたはどうやってwを解きますか?

直角プリズムの表面積の公式はS = 2 / w + 2wh + 2lhです。あなたはどうやってwを解きますか?
Anonim

回答:

これは、直角プリズムの表面積の誤った公式です。正しい式は次のとおりです。

#S = 2(wl + wh + lh)#

この公式を解くためのプロセスについては以下を参照してください。 #w#

説明:

まず、方程式の各辺をで割ります。 #色(赤)(2)# 方程式のバランスを保ちながら、#親の見方を排除するには、

#S /色(赤)(2)=(2(wl + wh + lh))/色(赤)(2)#

#S / 2 =(色(赤)(キャンセル(色(黒)(2)))(wl + wh + lh))/キャンセル(色(赤)(2))#

#S / 2 = wl + wh + lh#

次に引きます #色(赤)(lh)# 方程式の各辺から #w# 方程式のバランスを保ちながら項

#S / 2 - 色(赤)(lh)= wl + wh + lh - 色(赤)(lh)#

#S / 2 - lh = wl + wh + 0#

#S / 2 - lh = wl + wh#

次に、aを因数分解します。 #w# 式の右辺の各項から

#S / 2 - lh = w(l + h)#

さて、方程式の各辺をで割ります。 #色(赤)((l + h))# 解決する #w# 方程式のバランスを保ちながら:

#(S / 2 - lh)/色(赤)((l + h))=(w(l + h))/色(赤)((l + h))#

#(S / 2)/色(赤)((l + h)) - (lh)/色(赤)((l + h))=(w色(赤)(キャンセル(色(黒)((l + h)))))/ cancel(色(赤)((l + h)))#

#S /(2(1 + h)) - (1h)/(1 + h)= w#

#w = S /(2(1 + h)) - (1h)/(1 + h)#

これを次のように書き換えることもできます。

#w = S /(2(1 + h)) - (2/2 xx(1h)/(1 + h))#

#w S /(2(1 h)) - (2lh)/(2(1 h))#

#w =(S - 2 lh)/(2(l + h))#