私達は部品による統合の公式を覚えているでしょう。
この積分を首尾よく見つけるために、
私が選んだ理由
だから、IBPの公式に差し込むと、次のようになります。
引っ張る
正弦波を積分するのにかかる時間は
を取得する
そして、の点ですべてを置き換える
の積分は
今度は単に代用します。
そして私たちの不可欠なものがあります。
整数のintx ^ 5 * ln（x）dxを見つけるにはどうすればいいですか？
部品ごとの積分で、int x ^ 5lnx dx = x ^ 6/36（6lnx-1）+ C詳細を見てみましょう。 u = lnx、dv = x ^ 5dxとします。 Rightarrow du = {dx} / xおよびv = x ^ 6/6 int by ldv = uv-int vduとすると、int（lnx）cdot x ^ 5dx =（lnx）cdot x ^ 6/6-intとなります。 x ^ 6 / 6cdot dx / xビットを単純化することにより、= x ^ 6 / 6lnx-int x ^ 5 / 6dx、べき乗則により、= x ^ 6 / 6lnx-x ^ 6/36 + C x x 6を因数分解することにより/ 36、= x ^ 6/36（6lnx-1）+ C
整数のint（x * e ^ -x）dxを見つけるにはどうすればいいですか？
Int xe ^（ - x）dx = -xe ^（ - x） - e ^（ - x）+ Cプロセス：int x e ^（ - x）dx =？この積分は部品による統合を必要とするでしょう。次の式に注意してください。int u dv = uv - int v du u = x、dv = e ^（ - x）dxとします。したがって、du = dxです。 vを見つけるには、u置換が必要です。部品式による積分ではすでにuを使用しているので、uの代わりに文字qを使用します。 v = int e ^（ - x）dx q = -xとする。したがって、dq = -dx dqに対応するために2つの負数を追加して、積分を書き換えます。v = -int -e ^（ - x）dx qで記述されます。v = -int e ^（q）dqしたがって、v = -e ^（q）qを代入すると次のようになります。v = -e ^（ - x）これで、IBPの公式を振り返ると、代入を始めるために必要なすべてが揃いました。int xe ^（ - x）dx = x *（ - e ^（ - x）） - int -e ^（ - x）dx単純化して、2つの負数をキャンセルします。int xe ^（ - x）dx = -xe ^（ - x）+ int e ^（ - x）dxその2番目の積分は解くのが簡単であるべきです - それは私たちがすでに見つけたvに等しいです。単に代入しますが、積分定数を追
整数のint（x * ln（x））dxを見つけるにはどうすればいいですか？
部品による統合を使用します。 int u dv = uv - int v duとします。u = ln x、dv = x dxとします。 ln xの微分係数が1 / xに等しいことがわかっているので、これらの値を選択しました。つまり、複雑なものを積分する代わりに（自然対数）、何かを簡単に積分できるようになります。 （多項式）したがって、du = 1 / x dx、v = x ^ 2/2です。IBPの公式に代入すると、次のようになります。int x ln x dx =（x ^ 2 ln x）/ 2 - int x ^ 2 /（2x）dx xは新しい被積分関数から相殺されます。int x ln x dx =（x ^ 2 ln x）/ 2 - int x / 2 dx解はべき乗則を使って簡単に見つけることができます。積分定数を忘れないでください。int x ln x dx =（x ^ 2 ln x）/ 2 - x ^ 2/4 + C