三角形Aの面積は3で、長さは3と6です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ11の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は3で、長さは3と6です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ11の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

三角不等式 三角形の任意の2辺の合計が3辺よりも大きくなければならないと述べています。これは三角形Aの欠けている辺が 3より大きい!

説明:

三角不等式を使用して…

#x + 3> 6#

#x> 3#

したがって、三角形Aの欠けている辺は3と6の間になければなりません。

これの意味は 3 それは 最短 側と 6 それは 最長 三角形Aの辺

以来 面積は、同じ辺の比率の2乗に比例します

最小面積 #=(11/6)^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1#

最大面積 #=(11/3)^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3#

助けたことを願って

P.S - 三角形Aの欠けている3辺の長さを知りたい場合は、 ヘロンの面積式 長さが #~~3.325#。その証拠はあなたに任せます:)