F(t)= sin((t)/ 4)+ cos((t)/ 12)の周期は何ですか?

F(t)= sin((t)/ 4)+ cos((t)/ 12)の周期は何ですか?
Anonim

回答:

#24pi#

説明:

sin ktとcos ktの両方の周期は #(2π)/ k#.

によって与えられる別々の振動に対して #sin(t / 4)とcos(t / 12)#ピリオドは #8piと24pi#それぞれ。

そう。で与えられる複合振動に対して #sin(t / 4)+ cos(t / 12)#、期間はLCM = #24pi#.

一般に、別々の期間が #P_1とP_2#、複合振動の周期は #mP_1 = nP_2#、最小の正整数の組m、nに対して。

ここに、 #P_1 = 8pi、P_2 = 24pi#。したがって、m = 3、n = 1です。