区間[0,2pi]におけるf（x）= - sinx-cosxの極値は何ですか？

回答：

以来 #f（x）# どこでも区別できる、単にどこを見つける #f '（x）= 0#

説明：

#f '（x）= sin（x）-cos（x）= 0#

解決する：

#sin（x）= cos（x）#

今、どちらかを使用します 単位円 または グラフをスケッチする 両方の関数を使って、それらが等しい場所を判断します。

間隔で #0,2pi#2つの解決策は、

#x = pi / 4# （最小）または #（5pi）/ 4# （最大）

それが役立つことを願います

[oo、oo]におけるf（x）= 1 /（1 + x ^ 2）の絶対極値は何ですか？

X = 0が関数の最大値です。 f（x）= 1 /（1 +x²）f '（x）= 0 f'（x）= - 2x /（（1 +x²）²）を検索してみましょう。 lim_（xから±oo）f（x）= 0、そしてf（0）= 1 0 /これが私たちの答えです！

[0、pi / 2]におけるf（x）= 2cosx + sinxの絶対極値は何ですか？

絶対最大値はf（.4636）のとき約2.2361絶対最小値はf（pi / 2）のとき= 1 f（x）= 2cosx + sinx f（x）を微分してf '（x）を求めるf'（x）= - 2sinx + cosx f '（x）を0に設定して相対的な極値を求めます。0 = -2sinx + cosx 2sinx = cosx与えられた区間で、f'（x）が符号を変更する唯一の場所は次のとおりです。 x = .4636476 x値をf（x）に差し込んでテストします。境界x = 0とx = pi / 2 f（0）= 2 color（blue）（f（。 4636）（2.236068）color（red）（f（pi / 2）= 1）したがって、[0、pi / 2]のxのf（x）の絶対最大値はcolor（blue）（f（.4636）です。）約2.2361）、区間のf（x）の絶対最小値は色（赤）です（f（pi / 2）= 1）。

区間[0,2pi]におけるf（x）= - sin ^ 2（ln（x ^ 2）） - cos ^ 2（ln（x ^ 2））の極値は何ですか？

負の因数分解：f（x）= - [sin ^ 2（ln（x ^ 2））+ cos ^ 2（ln（x ^ 2））] sin ^2θ+ cos ^2θ= 1：f（2） x）= - 1 fは定数関数です。相対的な極値はなく、0から2piの間のxのすべての値に対して-1です。