[0、pi / 2]におけるf（x）= 2cosx + sinxの絶対極値は何ですか？

回答：

絶対最大値は #f（.4636）約2.2361#

絶対最小値は #f（pi / 2）= 1#

説明：

#f（x）= 2cosx + sinx#

見つける #f '（x）# 区別することによって #f（x）#

#f '（x）= - 2sinx + cosx#

設定によって相対的な極値を見つける #f '（x）# に等しい #0#:

#0 = -2シンx + cos x#

#2sinx = cosx#

与えられた間隔で、その唯一の場所 #f '（x）# （電卓を使用して）符号が変わる

#x =.4636476#

今テストする #バツ# それらを差し込むことによって値 #f（x）#境界を含めることを忘れないでください #x = 0# そして #x = pi / 2#

#f（0）= 2#

#色（青）（f（.4636）約2.236068）#

#色（赤）（f（pi / 2）= 1）#

したがって、の絶対最大値 #f（x）# にとって 0、pi / 2#の#x にあります #色（青）（f（.4636）約2.2361）#の絶対最小値 #f（x）# 間隔はにあります #色（赤）（f（pi / 2）= 1）#