初速度3 m / sの箱がランプを上っています。この傾斜路は、動摩擦係数が１／３で傾斜がπ／ ３である。ランプに沿ってボックスはどのくらい遠くに行くのでしょうか？

ここでは、ブロックの傾向が上向きになる傾向があるので、摩擦力は平面に沿ってその重さの成分と共に作用してその動きを減速させる。

したがって、平面に沿って下向きに作用する正味の力は #（ｍｇｓｉｎ（π／ ３） μｍｇｃｏｓ（π／ ３））#

したがって、正味の減速度は #（（g sqrt（3））/ 2 + 1/3 g（1/2））= 10.12 ms ^ -2#

それで、それが平面に沿って上に動くならば #xm# それから私達は書くことができます、

#0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2×10.12×x# （を使って、 #v ^ 2 = u ^ 2 -2as# そして最大距離に達した後、速度はゼロになります）

そう、 #x = 0.45m#

回答：

距離は #= 0.44m#

説明：

正として平面に平行な方向に解決 # ^+#

動摩擦係数は #mu_k = F_r / N#

それからオブジェクトへの正味の力は

#F = -F_r-Wsintheta#

#= - F_r-mgsintheta#

#= - mu_kN-mgsintheta#

#= mmu_kgcostheta-mgsintheta#

ニュートンの運動の第二法則によると

#F = m * a#

どこで #a# 箱の加速度です

そう

#ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta#

#a = -g（mu_kcostheta + sintheta）#

動摩擦係数は #mu_k = 1/3#

重力による加速度は #g = 9.8ms ^ -2#

ランプの傾斜は #theta = 1 / 3pi#

加速度は #a = -9.8 *（1 / 3cos（1 / 3pi）+ sin（1 / 3pi））#

#= - - 10.12ms ^ -2#

マイナス記号は減速を示します

運動方程式を適用する

#v ^ 2 = u ^ 2 + 2as#

初速度は #u = 3ms ^ -1#

最終速度は #v = 0#

加速度は #a = -10.12ms ^ -2#

距離は #s =（v ^ 2-u ^ 2）/（2a）#

#=(0-9)/(-2*10.12)#

#= 0.44m#