その後、毎年200ドルを普通預金口座に入金します。その後、前年より15％多く入金する予定です。 20年後にあなたは全部でどれくらいのお金を預けられるでしょうか？

回答：

#$色（白）（L）20488.72#

説明：

本人が毎年預金する金額

• #$色（白）（L）200# 最初に #1 "st"# 年、
• #（1 + 15％）xx $色（白）（l）200# 第二に #2 "nd"# 年、
• #（1 + 15％）^ 2 xx $色（白）（l）200# 第三に #3 "rd"# 年、
• #cdot cdot cdot#
• #（1 + 15％）^ 19 xx $色（白）（l）200# 20世紀に #20 "th"# 年、

幾何学的シーケンスを形成します。

一般式は最初の式の合計を与える #n "th"# 共通比率の幾何学的シーケンスの項 #r# そして第一期 #a_1#

#sum_（i = 1）^（n）r ^（i-1）xx a_1 = a_1 xx（1-r ^ n）/（1-r）#

この質問の幾何学的シーケンスは

#r = 1 + 15％= 1.15#

その一般的な比率として

#a_1 = $色（白）（l）200#

初年度として、これはまさに初年度の預金に相当します。

問題は、このシーケンスの最初の20項の合計を求めることです。 #n = 20#;代用 #n#, #r#、そして #a_1# それぞれの値と合計を評価すると

#sum_（i = 1）^（20）1.15 ^（i-1）xx $ color（白）（l）200 = $ color（白）（l）200 xx（1-1.15 ^ 20）/（1- 1.15）= $色（白）（l）20488.72#

（小数点以下第2位を四捨五入）

したがって、その人は寄託したであろう #$色（白）（L）20488.72# 20年間で合計で。