培養中の細菌数は3時間で275から1135に増加しました。 7時間後の細菌数はどのようにしてわかりますか？

回答：

#7381#

説明：

細菌は指数関数的な速度で無性生殖する。指数関数的な成長関数を使ってこの振る舞いをモデル化します。

#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaa）色（青）（y（t）= A_（o）* e ^（kt）#

どこで

• # "y（" t "）=時刻の値（" t "）"#
• #A _（ "o"）= "元の値"#
• # "e =オイラー数2.718"#
• # "k =成長率"#
• # "t =経過時間"#

あなたはバクテリアの文化がから成長したと言われています #色（赤）275# に #色（赤）1135# に #色（赤）「3時間」#。これは自動的にあなたにそれを伝えるはずです：

• #色（青）A _（ "o"）# = #色（赤）275#

• #色（青）"y"（ "t"）# = #色（赤）"1135"#、そして

• #色（青） "t"# = #色（赤）"3時間"#

これらすべてを私たちの関数に差し込みましょう。

#color（白）（aaaaaaaaaa）color（青）（y（t）= A_（o）* e ^（kt）） - > color（赤）1135 =（color（赤）275）* e ^（k *色（赤）3）#

我々は我々が上記を持っているもので働くことができます。 #「成長率」、色（青）k "#、我々はそれを解決します。

#色（白）（ - ）#

#ul "kを解く"#

• #色（赤）1135 =（色（赤）275）* e ^（k *色（赤）3）#

• #stackrel "4.13" cancel （（1135））/（（275）） = cancel （275）/（275） e ^（k * 3）#

• #4.13 = e ^（k * 3）#

• #色（白）（a）_（ln）4.13 =色（白）（a）_キャンセル（ln）（cancele ^（k * 3））#

• #1.42 = k * 3#

• #stackrel "0.47" cancel （（1.42））/（（3）） = k * cancel （3）/（3）#

• #0.47 = k#

なぜ我々はこれらすべてを理解したのですか？質問は後に細菌の数を解決するように依頼しませんでした # "時間= 7時間"# そして ではない にとって #色（青）k、「成長率」#?

簡単な答えは、我々が考え出す必要があるということです。 # "成長率"# そこから私たちはその時の価値を把握できるように #(7)# 解くのに残された未知数は1つしかないので、新しい関数を設定することによって。

#色（白）（ - ）#

#ul "7時間後にバクテリア数を解決する"#

#色（青）（y（t）= A_（o）* e ^（kt）） - > y =（275）* e ^（0.47 * 7）#

#y =（275）* e ^（3.29）#

#y =（275）*（26.84）#

#y = 7381#

それで、バクテリアのコロニーは #7381# 後の数で #"7時間"#