四角形の面積は(x ^ 4 + 4x + 3 - 4 x-4)で、四角形の長さは(x ^ 3 + 5 x ^ 2 + 8 x + 4)です。長方形の幅は?

四角形の面積は(x ^ 4 + 4x + 3 - 4 x-4)で、四角形の長さは(x ^ 3 + 5 x ^ 2 + 8 x + 4)です。長方形の幅は?
Anonim

回答:

#W =(x ^ 3-x ^ 2 + x-1)/(x ^ 2 + 4x + 4)#

説明:

幅を求める式は

#A = L * W#

A =面積

L =長さ

W =幅

Wを解く

A = L * W

A = LW

両側をLで割る

#A / L =(LW)/ L#

キャンセル #L# 右側にあります。今我々は持っています

#A / L = W#

だからこれは幅を見つけるために使う式です。

#W = A / L#

与えられた値を差し込む

#w =(x ^ 4キャンセルカラー(赤)(+ 4x)+ 3キャンセルカラー(赤)( - 4x) - 4)/(x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4#

#W =(x ^ 4 -1)/(x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4)#

分子と分母を因数分解する

#W =((x ^ 2 + 1)(x + 1)(x-1))/((x + 1)(x + 2)(x + 2)#

#W =(x ^ 3-x ^ 2 + x-1)/(x ^ 2 + 4x + 4)#

回答:

次のようにしてください

#x ^ 4 + 4x ^色(赤)(3)+ 3色(赤)(x ^ 2)-4x-4#

幅は次のとおりです。

#x-1#

説明:

問題の四分の一は次のようになっているはずです。

#x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4#

これは以下によって正確に割り切れるからです。

#x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4#

与えるために:

#x-1#