回答：
#theta〜= 2.49# ラジアン
説明：
注：2つの非ゼロベクトル間の天使 う そして vどこで #0 <= theta <= pi# と定義されています
#vec u = <u_1、u_2、u_3>#
#vec v = <v_1、v_2、v_3>#
#cos theta =（u * v）/（|| u || "|| v ||#
どこに： # "" u * v =（u_1v_1）+（u_2v_2）+（u_3v_3）#
#|| u || = sqrt（（u_1）^ 2 +（u_2）^ 2 +（u_3）^ 2）#
#|| v || = sqrt（（v_1）^ 2 +（v_2）^ 2 +（v_3）^ 2）#
ステップ1：みましょう
#vec u = <-3、9、-7># そして
#vec v = <4、-2、8>#
ステップ2： 見つけよう #色（赤）（u * v）#
#色（赤）（u * v）=（-3）（4）+（9）（ - 2）+（-7）（8）#
#= -12 -18 -56#
#=色（赤）（ - 86）#
ステップ3：見つけよう #色（青）（|| u ||）#
#vec u = <-3、9 - 7>#
#色（青）（|| u ||）= sqrt（（ - 3）^ 2 +（9）^ 2 +（-7）^ 2）#
#= sqrt（9 + 81 + 49）#
#=色（青）（sqrt139）#
ステップ4 見つけよう #色（紫）（|| v ||）#
#vec v = <4、-2、8>#
#色（紫）（|| v ||）= sqrt（（4）^ 2 +（-2）^ 2 +（8）^ 2）#
#= sqrt（16 + 4 + 64）=色（紫）（sqrt84）#
ステップ5;上記の式に代入し直して、 #シータ#
#cos theta =（u * v）/（|| u || "|| v ||）#
#cos theta =色（赤）（ - 86）/（（色（青）sqrt（139））色（紫）（（sqrt84））#
#cos theta =色（赤）（ - 86）/（sqrt11676）#
#theta = cos ^（ - 1）（ - 86 /（sqrt11676））#
#theta〜= 2.49# ラジアン
**注：これは理由です #u * v <0#
