[0、（π）/ 4]におけるx上のf（x）= - xsinx + xcos（x-pi / 2）の弧長はいくつですか。

回答：

#pi / 4#

説明：

の弧の長さ #f（x）#, a.b#の#x によって与えられます：

#S_x = int_b ^ af（x）sqrt（1 + f '（x）^ 2）dx#

#f（x）= - xsinx + xcos（x-pi / 2）= - xsinx + xsinx = 0#

#f '（x）= 0#

我々はただ持っているので #y = 0# sの直線の長さを #0からpi / 4# どちらですか #pi / 4-0 = pi / 4#

（xcos（x） - sin（x））/（x ^ 2）の最初の3つの導関数は何ですか？

答えは、y '' =（ - x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx）/ x ^ 4です。これがその理由です。y '=（（（cosx + x *（ - sinx）-cosx）x ^ 2-（xcosx-sinx）* 2x））/ x ^ 4 = =（ - x ^ 3sinx-2x ^ 2cosx + 2xsinx）/ x ^ 4 = =（ - x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx）/ x ^ 3 y '' =（（ - 2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x（-sinx）+ 2cosx）x ^ 3-（ -x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx）* 3x ^ 2）/ x ^ 6 = =（（ - x ^ 2cosx）x ^ 3 + 3x ^ 4sinx + 6x ^ 3cosx-6x ^ 2sinx）/ x ^ 6 = =（ -x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx）/ x ^ 4。

Y = xcos ^ -1 [x]の定義域と範囲は？

範囲：[ - pi、0.56109634]、ほぼ。ドメイン：{ - 1、1]。 [0、π]および[π+ arctanπ、3 /2π]における極座標θ '= arccos x - x / sqrt（1 - x ^ 2）=ほぼグラフから、x = X = 0.65で0。 y '' <0、x>0。したがって、最大y = X arccos X = 0.56、ほぼx軸上の終端が[0、1]であることに注意してください。逆に、x = cos（y / x）in [-1、1}下段のQ_3では、x = - 1、min y =（ - 1）arccos（ - 1）= - piです。 y = x arccos xのグラフx＃graph {yx arccos x = 0} y '= 0となるxのグラフy' = 0のグラフ：0.65付近の根を明らかにする：graph {y-arccos x + x / sqrt（1-x ^ 2））= 0 [0 1 -0.1 0.1]} 8乗根のグラフ= 0.65218462、最大値y = 0.65218462（arccos 0.65218462）= 0.56109634：グラフ{y-arccos x + x / sqrt（1-x ^ 2）= 0 [0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001]}

F（pi / 6）= 1の場合、f（x）= int e ^ xcos x-tan ^ 3 x + sin x d xとは何ですか？

E ^ x / 2（sin（x）+ cos（x）） - ln | cos（x）| -1 / 2sec ^ 2（x） - cos（x）+ 5/3 + sqrt3 / 2-（1 / 4 + sqrt3 / 4）e ^（pi / 6）+ ln（sqrt3 / 2）積分を3つに分割することから始めます。int e ^ xcos（x） dx-int tan ^ 3（x） dx + int sin（x） dx = = int e ^ xcos（x） dx-int tan ^ 3（x） dx-cos（x）左側の整数を1、右側の整数を積分します。 2積分1ここでは、部品による統合と少しトリックが必要です。部分積分の公式は次のとおりです。int f（x）g '（x） dx = f（x）g（x）-int f'（x）g（x） dxこの場合、I ' f（x）= e ^ xかつg '（x）= cos（x）とする。 f '（x）= e ^ x、g（x）= sin（x）となります。これは私たちの積分となります。int e ^ xcos（x） dx = e ^ xsin（x）-int e ^ xsin（x） dxこれで部分積分を再び適用できますが、今回はg '（x））= sin（x）：int e ^ xcos（x） dx = e ^ xsin（x） - （ - e ^ xcos（x） - （ - int e ^ xcos（