連鎖則を使用してy = tan sqrt {3x-1}の微分を探します（詳細は方程式を参照）。

回答：

#dy / dx =（3秒^ 2平方フィート（3x-1））/（2平方フィート（3x-1））#

説明：

チェーンルール： #（f @ g） '（x）= f'（g（x））* g '（x）#

最初に外側の関数を微分して、内側はそのままにして、次に内側の関数の導関数を掛けます。

#y = tan sqrt（3x-1）#

#dy / dx = sec ^ 2 sqrt（3x-1）* d / dx sqrt（3x-1）#

#= sec ^ 2平方根（3x-1）* d / dx（3x-1）^（1/2）#

#= sec ^ 2 sqrt（3x-1）* 1/2（3x-1）^（ - 1/2）* d / dx（3x-1）#

#= sec ^ 2 sqrt（3 x -1）* 1 /（2 sqrt（3 x -1））* 3#

#=（3秒^ 2 sqrt（3 x -1））/（2 sqrt（3 x -1））#