TungaとGangadeviの両方が同じ作業を2日間で完了できる場合、Tungaだけで作業を完了できますか。

TungaとGangadeviの両方が同じ作業を2日間で完了できる場合、Tungaだけで作業を完了できますか。
Anonim

回答:

6日間

説明:

G = Gangadeviが1作品(単位)の作業を完了するのにかかる時間(日数で表される)。

T = Tungaが1作品(単位)の作業を完了するのにかかる時間(日数で表される)

#T = G + 3#

#1 / G# Gangadeviの作業速度で、1日当たりの単位で表されます

#1 / T# 1日当たりの単位で表されるトゥンガの作業速度です。

彼らが協力するとき、それはユニットを作るのに2日かかります、それで彼らの組み合わせたスピードは #1 / T + 1 / G = 1/2#1日当たりの単位で表される

代用 #T = G + 3# 上記の方程式で、単純な二次方程式に向かって解くと、

#1 /(G + 3)+ 1 / G = 1/2#

#2xxGxx(1)+ 2xx(G + 3)xx(1)=(Gxx(G + 3))#

#4G + 6 = G ^ 2 + 3G#

#G ^ 2 - G -6 = 0#

と因数分解 #a = 1、b = -1、c = -6# を与えます:

因数分解式に従って

#x 1,2 =(-b + - sqrt(b ^ 2-4xxaxxc))/(2xxa)#

与える

#x1 =(1-sqrt(25))/ 2 = -2#

そして

#x 2 =(1 + sqrt(25))/ 2 = 3#

Gのための2つの解決策として(Gangadeviが1単位の作業を完了するのにかかる日数)

x1は負の値なので、x2のみが有効な解です。

つまり、G = 3、つまりT = G + 3 = 6