Xy ^ 2-（1-xy）^ 2 = Cの接線の傾きは、Cは（1、-1）における任意の定数です。

回答：

#dy / dx = -1.5#

最初に見つけた #d / dx# 各用語の。

#d / dx xy ^ 2 -d / dx （1-xy）^ 2 = d / dx C#

#d / dx x y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2（1-xy）d / dx 1-xy = 0#

#y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2（1-xy）（d / dx 1 -d / dx xy）= 0#

#y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2（1-xy）（ - d / dx x y + d / dx y x）= 0#

#y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2（1-xy）（ - y + d / dx y x）= 0#

チェーンルールは私達に言う：

#d / dx = d / dy * dy / dx#

#y ^ 2 + dy / dx d / dy y ^ 2 x-2（1-xy）（ - y + dy / dxd / dy y x）= 0#

#y ^ 2 + dy / dx 2yx-2（1-xy）（ - y + dy / dx x）= 0#

#dy / dx 2yx-2（1-x）dy / dx x = -y ^ 2-2y（1-xy）#

#dy / dx（2yx-2x（1-x））= - y ^ 2-2y（1-xy）#バツ

#dy / dx = - （y ^ 2 + 2y（1-xy））/（2yx-2x（1-x））#

にとって #(1,-1)#

#dy / dx = - （（ - 1）^ 2 + 2（-1）（1-1（-1）））/（2（1）（ - 1）-2（1）（1-1）） = -1.5#